閱讀心得-美麗境界 A Beautiful Mind
03/24/2022 Tags: Reading書單
A Beautiful Mind: A Biography of John Forbes Nash, Jr., Winner of the Nobel Prize in Economics 書籍在Amazon中擁有4.5顆星，關於此書:
“The powerful, dramatic biography of math genius John Nash, who overcame serious mental illness and schizophrenia to win the Nobel Prize.
“How could you, a mathematician, believe that extraterrestrials were sending you messages?” the visitor from Harvard asked the West Virginian with the movie-star looks and Olympian manner. “Because the ideas I had about supernatural beings came to me the same way my mathematical ideas did,” came the answer. “So I took them seriously.”
Thus begins the true story of John Nash, the mathematical genius who was a legend by age thirty when he slipped into madness, and who—thanks to the selflessness of a beautiful woman and the loyalty of the mathematics community—emerged after decades of ghostlike existence to win a Nobel Prize for triggering the game theory revolution. The inspiration for an Academy Award–winning movie, Sylvia Nasar’s now-classic biography is a drama about the mystery of the human mind, triumph over adversity, and the healing power of love.”
動機
有些書籍即便歷經許多年，回頭再度閱讀，書中內容都將給予不同的感受。當初會挑選“美麗境界“這本書，是由於大學期間閱讀過一篇paper “Distributed Power Control in Femtocell-Underlay Cellular Networks“，裡面概念性是要探討如何在通訊網絡中控制femtocell的功率，引用了許多數學和賽局理論，推導出納許「均衡」（Nash equilibrium）的解。讓我獲得不只是在專題專業知識方面，也體會到原來數學一直都是存在的。以下就大略紀錄當初所撰寫的內容簡介吧！
內容簡介與分享
約翰．納許(John Forbes Nash)自幼個性孤寂而內向、不善於與人社交，因此小學被老師歸類為低成就學生。雖然在小時候沒有顯露出驚人的才華，但卻是個聰明、具有好奇心的小孩子。他小時候最要好的朋友是書，只要是富有教育意義的書他都會一個人窩在收音機前獨自閱讀，然後對父親發問；他最大的熱情在實驗，他將房間改成實驗室，經常拆卸電子儀器或是化學實驗。
一九四五年，納許就讀卡內基理工學院，原本他希望能成為一個化學工程師，但他卻對數學的熱情卻與日俱增。在這期間，他的數學天分逐漸被教授們注意，也視為深具潛力的未來之星，並且在威廉．羅威爾．帕特南數學競試中拿下前10名，這項成就使他收到了哈佛、普林斯頓、芝加哥和密西根的入學許可。一九四九年，納許由於一方面由於哈佛獎學金比普林斯頓少，另一方面當時的普林斯頓在師資群陣容相當堅強，如：愛因斯坦(Albert Einstein)、哥德爾(Godel, 廿世紀最偉大之數理邏輯學家)、歐本海默(Born-Oppenheimer, 曼哈頓計劃的主要領導者之一)和馮紐曼(John von Neumann)等優秀師資，所以選擇就讀普林斯頓。
在研究所期間，他時常曠課，他心中只有一個念頭：發明出一個原創理論，他深信這是研究成功的唯一方法。雖然被同儕所排斥，他們也都希望看到納許失敗，但是卻在無意間激發出他的鬥志，促使他發現一個突破性的理論，證明了在不合作賽局 nonzero-sum noncooperative game 中，一定有「均衡」解存在，並定義出「納許均衡」(Nash Equilibrium)，其中定義為：在一個所謂的非零和遊戲中，一定會存在「均衡」解。參賽的個人為了讓自身能獲取最大的利益，自己所採取的策略必須是同時兼顧他人的利益，因為如此才能讓雙方彼此獲得最大的利益。而其中參與競賽的人願意退一步去顧及對方的利益，最基本的考量仍是為了自身的利益，因為若是施行完全不顧對方利益的策略，結果將會是自身也受到波及，甚至可能連自己本來應該可獲得的最基本利益也化為烏有，所以當每個參賽者都願意採取對自己是最有利，同時又兼顧他人利益的方法時，整個賽局會達到一個均衡點。為不合作賽局立下了宏偉的框架，從此改變了他的一生。不過，也在他三十歲時被診斷出精神疾病，此後他受到精神分裂與偏執症的情緒起伏與住院醫治之苦二十餘載，在這期間他的妻子艾莉西亞始終對他不離不去，扶持陪他走過艱辛的路程。他不願由藥物的治療，而是靠自己的邏輯以及他妻子的愛從幻覺中活過來。
在1994年，66歲的納許以「賽局理論」論文獲得了諾貝爾經濟學獎。而這篇論文是納許在二十幾歲時就已經發表，只是在經過時間的試煉，此理論可給人類許多助益，世人才注意他的理論。至今為止，納許所提出的「賽局理論」也持續被廣泛低應用並解決許多實際層面的問題。
納許從小熱愛沉靜於自己的思緒中，整日思考著他自己的想法及原創，與周遭的世俗生活有所衝突，周遭人視他為魅影或是怪異人士，但也因此促使納許能就堅持自己的想法，持續鑽研，最終才有對於賽局理論有所貢獻，而獲得諾貝爾得主。不過擺盪在創作的高峰和低潮之間，將心智運作軌跡加到最大張力的納許，難免也有疾馳脫出軌跡之時，使得他的心智像斷了的弦一般，而成為一位偏執性精神分裂者，導致他大半輩子受精神病所苦。他說過：「他的一些幻影，就和他的書學發現一樣，是以一種直覺的方式來到心中，所以他很認真的對待旁人覺得完全不合理的想法」這或許是能創造出不同的思緒才有的特質吧，畢竟不同的思路才能創造出美麗境界。否則，我的生活就只是不斷反覆前人的作為，毫無生命力。此外，在本書中另一位使我佩服是他的妻子艾莉西亞。成為天才的妻子是驕傲的一件事，然而成為有精神分裂天才的妻子卻是很煎熬。納許瘋狂三十年，艾莉西亞也默默低承擔一切痛苦陪伴著他，也因此納許可不借由藥物治療憑著自己的意識來否決幻覺。唯有如此堅定不移的愛，才能帶來不可思議的希望。或許如果沒有艾莉西亞的陪伴，也不會有今日的納許。就如同納許在諾貝爾得主演講中所說：「我的存在與一切都是因為有你，你是我存在所有的理由，你是我存在唯一的理由。」（You are all the reason I am ，you are all my reason，my only reason.）
